سفارش ترجمه متون تخصصی منطق و فلسفه ریاضی

مَنطِق دانش شناسایی و ارائهٔ روش درست اندیشیدن(تعریف کردن و استدلال کردن) است.

در گذشته منطق صرفاً شاخه‌ای از فلسفه شمرده می‌شد ولی از میانهٔ سدهٔ نوزدهم در ریاضیّات و در دهه‌های واپسین در علوم رایانه و از دهه ۱۹۸۰ در علوم شناختی نیز به آن می‌پردازند.

از فواید آن تشخیص اندیشهٔ درست از اندیشهٔ نادرست است. و از لوازم آن انتقال اندیشه با کمک زبان است که از آن‌ها برای تعریف منطق هم بهره برده می‌شود.

تعبیر دیگری، منطق را خطاسنج اندیشه می‌نامد. منطق چارچوب‌های ویژه‌ای را کشف و معرّفی نموده‌است که اندیشه در آن قالب‌ها از خطا و بیراهه رفتن مصون می‌ماند.^[۱]

البتّه تعریف دیگری هم از منطق می‌توان ارائه داد که بیش‌تر فیلسوفان اسلامی به کار می‌برند. آن‌ها در تعریف منطق می‌گویند که منطق ابزاری از سنخ قانون است که اندیشه را از افتادن در خطاها مصون نگه می‌دارد و آن را به سمت استدلال‌هایی کاملاً پایدار رهنمون می‌سازد. لذا اگر کسی به کلّی منطق را در استدلال‌هایش به کار برد، (البته در صورت صحت مواد) به هیچ وجه دچار خطا در تفکّر و مغالطه نخواهد شد.^[۲]

در تعریف به کمک لوازم منطق (ساختار زبان) با تعبیرِی کم‌تر روان‌شناسانه از منطق این است که منطق علم مطالعهٔ ساختارهای زبانی زبان‌های طبیعی است. البته این تعبیر نیز دشواری‌های خود را دارد. منطق یکی از علوم طبیعی و تجربی مثل فیزیک نیست. گزاره‌های منطق ضروری (یعنی حمل هر موضوعی بر هر محمولی یا ضرورت دارد یا ندارد. اگر ضرورت داشت یا ضرورت سلب است یا ضرورت ایجاب و اگر ضرورت نداشت امکان است) به نظر می‌آیند و توصیفی از وضع ممکنات ارائه نمی‌کنند. جنس گزاره‌ای مانند «اجتماع نقیضین محال است» شبیه به گزاره‌ای مانند «سرعت نور برابر با مقدارِ ثابت c است» به نظر نمی‌رسد.

تعریف در حوزهٔ مفاهیم (تصورات)است.که به معنای روش درست درک و شناسایی مفاهیم میباشد.

اشکال تعریف یک مفهوم را به چهار صورت تعریف میکنند

۱-جنس قریب+فصل قریب:حد تام مانند حیوان ناطق برای انسان

۲-جنس بعید+فصل قریب:حد ناقص مانند جسم ناطق برای انسان

۳-جنس قریب+عرضی خاص:رسم تام مانندحیوان کاتب برای انسان

۴-جنس بعید+عرضی خاص:رسم ناقص مانندجسم کاتب یاکاتب یابشریامثل من یااخرین پدیده برای انسان

استدلال در حوزهٔ قضایا (تصدیقات)است.که به معنای روش درست درک و شناسایی قضایا میباشد.

دراستدلال یا اثبات ویا (حجت) موضوعاتی ماننداقسام قضیه(حملی-شرطی)-مواد قضیه وصناعات خمس(برهان-خطابه-جدل-شعر-سفسطه(مغالطه)مطرح اند ^[۳]

نسب اربع درمنطق عبارتنداز:(تساوی-تباین-عموم وخصوص مطلق-عموم وخصوص من وجه)^[۴]

نخستین مدون صریح و ثبت‌شدهٔ منطق صوری (formal logic) در تاریخ، ارسطو فیلسوف مشهور یونانی است. در زمان ارسطو افرادی بودند به عنوان سوفیسط و کار آنها مغالطه کردن و گول زدن دیگران بود، به همین دلیل ارسطو علمی آورد به عنوان منطق تا از مغالطه جلو گیری نماید و دیگران بتوانند با فرا گرفتن آن دچار گول خوردن نشوند نوشته‌های ارسطو دربارهٔ منطق در دورهٔ بیزانسی بصورت مجموعه‌ای یگانه تدوین و به نام ارگانون^[۵] (ارغنون) گردآوری شد. این مجموعه شامل شش بخش است بنام‌های: «مقولات»، «عبارت (قضایا)»، «قیاس»، «برهان»، «جدل» و «مغالطه». بعدها برخی از شارحین ارسطو، دو رسالهٔ «شعر» و «خطابه» را به ارگانون افزودند. «ایساغوجی»رساله دیگری است که با اقتباس از دو رساله برهان و جدل بعنوان مدخلی برای منطق ارسطو در نظر گرفته شد.^[۱] بدین گونه آنچه بدست حکیمان مسلمان رسید، منطق نُه بخشی ارسطو بود و شفای ابن سینا نیز شرحی بر همین منطق است.^[۶] البته این نوشته‌ها امروزه شاملِ منطق و فلسفهٔ منطق و برخی بحث‌هایِ دیگر در حاشیهٔ منطق محسوب می‌شوند. آن‌چه ما امروزه به نامِ منطقِ صوری می‌شناسیم در کتابِ آنالوطیقایِ (analytic) اول دیده می‌شود.

در قرن هجدهم فیلسوف پرمهندس علاییزهٔ آلمانی ایمانوئل کانت ادعا نمود که منطق دیگر به پایان رسیده‌است و نیازی به چیزی بیش‌تر از منطق ارسطویی وجود ندارد. بااین‌حال در پایان قرنِ نوزدهم انفجاری در دانش منطق روی داد و حجمِ انبوهی از مطالعات به آن افزوده شد. این پیشرفت‌ها با کارهایِ ریاضیدان و فیلسوفِ آلمانی فرگه و شاگردِ انگلیسیِ وی راسل آغاز گردید. پس از آن‌ها نیاز به کارهایِ دیگری در زمینهٔ منطق احساس شد که در آغاز، شگفت یا غیرِضروری می‌رسید: انواعِ تازه‌ای از منطق مانندِ منطقِ ربط، منطقِ زمان، منطقِ موجهات، و منطق‌های چندارزشی که در اثرِ این احساس پدید آمدند که منطقِ فرگه و راسل برایِ برخی اهداف یا نیازها کافی نیستند.

این استدلال را نمی‌توان به اشکال Aها B هستند و غیره درآورد. از قدیم تلاش‌هایی برایِ این کار انجام شده و به شکست منجر گردیده بود. فرگه منطق را از این قبیل صورت‌ها آغاز نمود. او نمادهایی مانند P و Q و غیره را به عنوانِ جانشین گزاره‌ها (p اولِ proposition به معنیِ گزاره‌است) و نشانه‌های دیگر را به عنوانِ پیوند دهنده جملات به کار برد. اگر P و Q گزاره باشند P~ خوانده می‌شود «نقیضِ P» و P→Q خوانده می‌شود «اگر P آنگاه Q». منطقِ فرگه و راسل قادر است به بررسیِ روابطِ بینِ گزاره‌ها و استدلال‌هایی که به دلیلِ چینشِ این روابط معتبر اند بپردازد. به همین دلیل آن را حسابِ گزاره‌ها یا منطقِ جملات می‌نامند. در مقابل به آن‌چه با منطقِ ارسطویی آغاز گردید منطقِ محمولات گفته می‌شود (زیرا گزاره‌ها را به موضوع و محمول تقسیم می‌کند).